Question

已知x，y滿足約束條件

x-y≤0 x+y-1≥0 x-2y+2≥0

，求z=x+3y的最小值．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出其平面區(qū)域，在平面區(qū)域內(nèi)找到最小值時的點，代入即可．

解答： 解：其平面區(qū)域如圖：
則由z=x+3y可化為y=-

1

3

x+

z

3

，
則y=-

1

3

x+

z

3

過點B時有最小值，
由x+y-1=0與y=x聯(lián)立解得，
x=y=0.5，
則z=x+3y的最小值為0.5+3×0.5=2．

點評：本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，作圖要細(xì)致，屬于基礎(chǔ)題．