15．假設(shè)小明訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30-7：30之間把報(bào)紙送到，小明離家的時(shí)間在早上7：00-8：00之間，則他在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{8}$

分析 設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小明離家的時(shí)間為y，則（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)，分析可得由試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計(jì)算可得答案．

解答 解：設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小明離家的時(shí)間為y，記小明離家前能看到報(bào)紙為事件A；
以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示小明離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，
小明離家前能得到報(bào)紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示：

由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點(diǎn)落到陰影部分，就表示小明在離開家前能得到報(bào)紙，即事件A發(fā)生，
所以P（A）=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{7}{8}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于設(shè)出x、y，將（x，y）以及事件A在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn．

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6．如圖，直線OA，OB方程分別為y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，過點(diǎn)P（2，0）作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在與直線2x+y+m=0，（m∈R）垂直且過原點(diǎn)的直線上時(shí)，求直線AB的方程．

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3．現(xiàn)有1名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加演講比賽，共有2道演講備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行演講，以下說法不正確的是（　　）
A．三人都抽到同一題的概率為$\frac{1}{4}$
B．只有兩名女同學(xué)抽到同一題的概率為$\frac{1}{4}$
C．其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為$\frac{1}{2}$
D．至少有兩名同學(xué)抽到同一題的概率為$\frac{3}{4}$

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10．若角α=-4，則α的終邊在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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20．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）為偶函數(shù)（0＜φ＜π），其圖象與直線y=2相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2且|x1-x2|=π則（　�。�
A．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$B．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=2，φ=$\frac{π}{4}$

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx-1在x=-2時(shí)取得極值，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率為-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值．

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4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線與雙曲線左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)，則該雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）C．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2]D．（2，+∞）

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5．已知a∈[0，6]，使得函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案