16．若平面向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$|{\overrightarrow b}|=3\sqrt{5}$，設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，且cosθ=-1，則$\overrightarrow b$的坐標(biāo)為（3，-6）．

分析 利用兩個向量共線的性質(zhì)可得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角π，設(shè)$\overrightarrow$=-λ•$\overrightarrow{a}$，λ＞0，根據(jù)$|{\overrightarrow b}|=3\sqrt{5}$，求得λ的值，可得$\overrightarrow b$的坐標(biāo)．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$|{\overrightarrow b}|=3\sqrt{5}$，設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，且cosθ=-1，
∴$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ=π，設(shè)$\overrightarrow$=-λ•$\overrightarrow{a}$=（λ，-2λ），λ＞0，
∴λ2+（-2λ）2=${（3\sqrt{5}）}^{2}$，∴λ=3，∴$\overrightarrow b$的坐標(biāo)為（3，-6），
故答案為：（3，-6）．

點評 本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．計算：$\sqrt{2}-1≈0.414，\sqrt{3}-\sqrt{2}$≈0.318；∴$\sqrt{2}-1＞\sqrt{3}-\sqrt{2}$；又計算：$\sqrt{5}-2≈0.236，\sqrt{6}-\sqrt{5}≈0.213，\sqrt{7}-\sqrt{6}$≈0.196，∴$\sqrt{5}-2＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$，$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞\sqrt{7}-\sqrt{6}$．
（1）分析以上結(jié)論，試寫出一個一般性的命題．
（2）判斷該命題的真假，并給出證明．

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7．已知函數(shù)f（x）=4cos（$\frac{π}{3}$-ωx）cosωx-1（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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4．如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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11．已知數(shù)列{an}是非常值數(shù)列，且滿足an+2=2an+1-an（n∈N*），其前n項和為sn，若s5=70，a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．

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1．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在曲線C的右支上存在點P，使得△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為a，圓心記為M，又△PF1F2的重心為G，滿足MG∥F1F2，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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8．已知拋物線x2=4y的焦點為F，準(zhǔn)線為l，拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線交于點Q，P為拋物線上的動點，|PF|=m|PQ|，當(dāng)m最小時，點P恰好在以F，Q為焦點的橢圓上，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$3-2\sqrt{2}$B．$2-\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}-1$

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5．若關(guān)于x的方程x2-xlnx+2=k（x+2）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上有兩解，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（1，$\frac{9}{10}$+$\frac{ln2}{5}$]B．（1，+∞）C．（1，$\frac{9}{10}$+$\frac{ln2}{5}$）D．[1，+∞）

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6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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