18.已知函數(shù)f(x)=x2-2x-4lnx,則f'(x)>0的解集是( 。
A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(2,+∞)D.(e,+∞)

分析 根據(jù)題意,先分析函數(shù)的定義域,對函數(shù)f(x)求導(dǎo)可得f′(x)=2x-2-$\frac{4}{x}$,進(jìn)而解f'(x)>0即2x-2-$\frac{4}{x}$>0,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,函數(shù)f(x)=x2-2x-4lnx,有x>0,
即函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞)
則f′(x)=2x-2-$\frac{4}{x}$,
若2x-2-$\frac{4}{x}$>0,
又由x>0,
解可得x>2,
即f'(x)>0的解集是(2,+∞);
故選:C.

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算,關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計算公式以及法則,注意先分析函數(shù)的定義域.

練習(xí)冊系列答案
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A.$\frac{b_1}{a_1}•\frac{b_2}{a_2}=-1$B.a1a2+b1b2=0
C.$\frac{b_1}{a_1}=\frac{b_2}{a_2}$D.a1b2=a2b1

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13.下列試驗屬于古典概型的有( 。
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②在公交車站候車不超過10分鐘的概率;
③同時拋擲兩枚硬幣,觀察出現(xiàn)“兩正”“兩反”“一正一反”的次數(shù);
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