Question

11．設(shè)命題p：若y=f（x）的定義域?yàn)镽，且函數(shù)y=f（x-2）圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，命題q：?x≥0，x${\;}^{\frac{1}{2}}$≥x${\;}^{\frac{1}{3}}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． ￢p∨q
• C． p∧￢q
• D． ￢p∧￢q

Answer 1

分析 函數(shù)y=f（x-2）圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱⇒函數(shù)y=f（x-2）圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，故命題p為真命題；
當(dāng)x=$\frac{1}{64}$時(shí)，x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{8}$，x${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{4}$，此時(shí)，x${\;}^{\frac{1}{2}}$＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，故命題q是假命題．所以p∧￢q為真命題．

解答 解：若y=f（x）的定義域?yàn)镽，且函數(shù)y=f（x-2）圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱⇒函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，故命題p為真命題；
當(dāng)x=$\frac{1}{64}$時(shí)，x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{8}$，x${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{4}$，此時(shí)，x${\;}^{\frac{1}{2}}$＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，故命題q是假命題．
所以p∧￢q為真命題，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．