11．在平面直角坐標系中，點A（0，2）和點B（3，5）到直線l的距離都是3，則符合條件的直線l共有（　�。l．
A．4B．3C．2D．1

分析 直線l是以A（0，2）為圓心3為半徑的圓和以B（3，5）為圓心3為半徑的圓的公切線，求出兩圓相交，由此能求出符合條件的直線l共有2條．

解答 解：直線l是以A（0，2）為圓心3為半徑的圓和以B（3，5）為圓心3為半徑的圓的公切線，
∵|AB|=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$＜3+3=6，
∴兩圓相交，故兩圓的公切線有2條，
∴符合條件的直線l共有2條．
故選：C．

點評 本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法，考查直線與圓的位置關系，考查兩點間距離公式的求法及應用，解答本題的關鍵是正確理解直線與圓的位置關系的合理運用，是中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（1，λ），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{m}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-1，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，則（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（3，0），過F點的直線l與雙曲線E交于A，B兩點，且AB的中點為P（-3，-6），則E的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．i為虛數(shù)單位，若（1+i）$\overline{z}$=（1-i）2，則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題為真命題的個數(shù)是（　�。�
①e${\;}^{\frac{2}{e}}$＞2；②ln2＞$\frac{2}{3}$；③$\frac{lnπ}{π}$＜$\frac{1}{e}$；④$\frac{ln2}{2}$＜$\frac{lnπ}{π}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若cos（$\frac{π}{4}$+θ）cos（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{1}{4}$，求sin4θ+cos4θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，5），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按31天算，記該女子一個月中的第n天所織布的尺數(shù)為an，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+…+{a_{29}}+{a_{31}}}}{{{a_2}+{a_4}+…+{a_{28}}+{a_{30}}}}$的值為（　　）
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{16}{15}$C．$\frac{16}{29}$D．$\frac{16}{31}$

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