2．已知直線l是函數(shù)f（x）=2lnx+x2圖象的切線，當(dāng)l的斜率最小時(shí)，直線l的方程是（　�。�
A．4x-y+3=0B．4x-y-3=0C．4x+y+3=0D．4x+y-3=0

分析 求出切線斜率的最小值，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到切線方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=2lnx+x2，x＞0，
可得f′（x）=$\frac{2}{x}$+2x≥2$\sqrt{\frac{2}{x}•2x}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，
直線l是函數(shù)f（x）=2lnx+x2圖象的切線，l的斜率最小值為4，切點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），
直線l的方程是：y-1=4（x-1），
即4x-y-3=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，則前n項(xiàng)和Sn中最大的是（　　）
A．S10B．S11C．S20D．S21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓心為C的圓過(guò)原點(diǎn)O（0，0），且直線2x-y+2=0與圓C相切于點(diǎn)P（0，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)Q（0，1）的直線l的斜率為k，且直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若k=2，求弦AB的長(zhǎng)；
②若圓C上存在點(diǎn)D，使得$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{CD}$，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+$\frac{3}{2}$|
（1）求不等式f（x）＜0的解集M；
（2）當(dāng)a，b∈M時(shí)，求證：3|a+b|＜|ab+9|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={1，3}，$B=\{x|0＜lg（x+1）＜\frac{1}{2}，x∈Z\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d2的等差數(shù)列（其中d1，d2為整數(shù)），且對(duì)任意n∈N*，都有an＜an+1，若a1=1，a2=2，且數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=75，則d1=，3，a8=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為λ，6，3λ，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk=165．
（1）求λ及k的值；
（2）設(shè)bn=$\frac{3}{2Sn}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=2，a=2，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）在區(qū)間[1，a]上的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案