3.若正態(tài)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則ξ在區(qū)間(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ),(μ-3σ,μ+3σ)內(nèi)取值的概率分別是0.6826,0.9544,0.9973.已知某大型企業(yè)為10000名員工定制工作服,設(shè)員工的身高(單位:cm)服從正態(tài)分布N(172,52),則適宜身高在177~182cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制1359套.(用數(shù)字作答)

分析 根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性求出身高在177~182cm范圍內(nèi)的概率,從而得出身高在此范圍內(nèi)的人數(shù).

解答 解:設(shè)員工身高為X,則X~N(172,52),
∴P(172<X<177)=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413,
P(172<X<182)=$\frac{1}{2}×$0.9544=0.4772,
∴P(177<X<182)=0.4772-0.3413=0.1359,
∴身高在177~182cm范圍內(nèi)員工大約有0.1359×10000=1259人.
故答案為:1359.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)分布的特點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.若x∈($\frac{1}{e}$,1),設(shè)a=lnx,b=2${\;}^{ln\frac{1}{x}}$,c=elnx,則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.b>c>a

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14.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a2+b2+ab=1,c=1,則C=$\frac{2π}{3}$,△ABC的面積最大值為$\frac{\sqrt{3}}{12}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.下列說法正確的是( 。
A.若|$\vec a|>|\vec b|$,$\vec a>\vec b$B.若$|\vec a|=|\vec b|$,$\vec a=\vec b$
C.若$\vec a=\vec b$,則$\vec a∥\vec b$D.若$\vec a≠\vec b$,則$\vec a$與$\vec b$不是共線向量

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18.由直線y=x-3上的點(diǎn)向圓(x+2)2+(y-3)2=1引切線,則切線長的最小值為$\sqrt{31}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后,從事的工作與教育是否有關(guān)的情況,該校隨機(jī)調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生,得到具體數(shù)據(jù)如表:
與教育有關(guān)與教育無關(guān)合計(jì)
301040
35540
合計(jì)651580
(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”?
(2)求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率;
(3)以(2)中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機(jī)選取4名,記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望E(X).
參考公式:k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(n=a+b+c+d).
附表:
P(K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.010
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0236.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知a,b,c都是正數(shù),且4a+9b+c=3,則$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的最小值是12.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在等比數(shù)列{an}中,公比q>1,a2=2,前三項(xiàng)和S3=7.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=log2an,cn=$\frac{1}{_{n+1}•_{n+2}}$,設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}+\frac{a}{2},x<0\\{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}-(a+1)x+\frac{a}{2},x≥0\end{array}\right.$,若關(guān)于x的方程$f[-f(x)]={e^{-a}}+\frac{a}{2}$有三個(gè)不等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$(1,2+\frac{2}{e})$B.$(2,2+\frac{2}{e})$C.$(1,1+\frac{1}{e})$D.$(2,2+\frac{1}{e})$

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