Question

稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，過曲線上任意兩個(gè)整點(diǎn)作直線，則傾斜角不小于30°的直線條數(shù)為（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

Answer 1

【答案】分析：由題意求出函數(shù)的圖象上“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，然后求出任意兩個(gè)“整點(diǎn)”作直線，數(shù)出傾斜角不小于30°的直線條數(shù)即可．
解答：解：函數(shù)“整點(diǎn)”，共有7個(gè)，如圖

所以任意兩個(gè)“整點(diǎn)”作直線，則傾斜角不小于30°的直線，
過（10，0）點(diǎn)有5條，
過（8，6）點(diǎn)（不包括上面計(jì)算過的，以下同）有3條，
過（6，8）的有1條，
過（0，10）有1條，
過（-6，8）有2條，
過（-8，6）有1條，
共計(jì)13條．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查新定義的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的作圖能力，判斷直線的傾斜角不小于30°，是解題的一個(gè)關(guān)鍵，做到細(xì)心認(rèn)真．