8．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若f（m）=f（n）（m＞n＞0），則$\frac{m}{m+1}$+$\frac{n}{n+1}$=1．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=|lnx|圖象，f（m）=f（n）可知，|lnm|=|lnn|，可得nm=1，即可求出$\frac{m}{m+1}$+$\frac{n}{n+1}$的值．

解答 解：由題意，函數(shù)f（x）=|lnx|，
∵f（m）=f（n），
∴|lnm|=|lnn|
∵m＞n＞0，
∴-lnm=lnn，即lnm+lnn=0，
可得nm=1，
則$\frac{m}{m+1}$+$\frac{n}{n+1}$=$\frac{2mn+m+n}{nm+n+m+1}$=$\frac{2+m+n}{1+m+n+1}=1$
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的運(yùn)用和計(jì)算能力．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=et（x-1）-tlnx，（t＞0）
（Ⅰ）若t=1，證明x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=xn+3x+2x在點(diǎn)M（1，6）處切線的斜率為3+3ln3，則n的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（I ）求曲線C1的普通方程；
（II）極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{3}$的直線l與C1交P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸人的x=-10．則輸出的y=（　�。�
A．0B．1C．8D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-m，m∈R，且f（x）≤0的解集為[-3，-1]
（1）求m的值；
（2）設(shè) a、b、c 為正數(shù)，且 a+b+c=m，求.$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)，則m+n的最大值是（　　）
A．3B．6C．18D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，圓x2+y2=2與直線x+y+b=0相交所得弦長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上不在x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個(gè)不同的點(diǎn)，求$\frac{|MN|}{|OQ|}$的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案