Question

9．（理科）已知極坐標(biāo)中圓C的方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$），則圓心的極坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，$\frac{π}{4}$）
• B． （1，$\frac{3π}{4}$）
• C． （1，$\frac{π}{4}$）
• D． （1，$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 利用和差公式展開(kāi)，再利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程，即可把圓心坐標(biāo)化為極坐標(biāo)．

解答 解：圓C的方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$），即ρ²=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（cosθ+sinθ），化為：x²+y²=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$y，配方為$（x-\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$+$（y-\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$=1，圓心坐標(biāo)$（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}）$，化為極坐標(biāo)$（1，\frac{π}{4}）$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了和差公式、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．