4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)分段函數(shù)和函數(shù)零點(diǎn)的定義，分類(lèi)討論，求出函數(shù)的零點(diǎn)，即可得到答案

解答 解：當(dāng)x≤0時(shí)，y=f[f（x）]-1=x+1+1-1=0，解得x=-1，
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=f[f（x）]-1=log2x+1-1=0，解得x=1，
當(dāng)x＞1時(shí)，y=f[f（x）]-1=log2（log2x）-1=0，解得x=4，
綜上所述函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的問(wèn)題以及分類(lèi)討論的方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-1|，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）+g（x）≥2a2-13，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（∁UB）為（　�。�
A．{0，1，3}B．{1，3}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若p：x＜-1，q：x＜-4，則?p是?q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．三維柱形圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系，哪一個(gè)能更精確地判斷可能程度：獨(dú)立性檢驗(yàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程．
（2）設(shè)直線l與曲線C的交點(diǎn)為P1，P2，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．定義在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的任意一個(gè)函數(shù)，都可表示成“一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和（或差）”．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的任一函數(shù)，$F（x）=\frac{f（x）+f（-x）}{2}$，$G（x）=\frac{f（x）-f（-x）}{2}$，試判斷F（x）與G（x）的奇偶性．現(xiàn)欲將函數(shù)f（x）=ln（ex+1）表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，則g（x）=$\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知直線y=x+1與曲線y=alnx相切，若a∈（n，n+1）（n∈N+），則n=3．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln3≈1.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$，若對(duì)于數(shù)列{an}滿足：an+1=4f（an）-an-1+4（n∈N*，n≥2），且a1=-1，a2=2．
（1）求證：數(shù)列{an-an-1}（n∈N*，n≥2）為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{{{a_n}+2}}{n}×{3^{n-1}}$，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案