2.若x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x,y∈{N^*}\end{array}\right.$,則y-2x的最大值為( 。
A.3B.2C.0D.-2

分析 首先作出可行域,再作出直線l0:y=2x,將l0平移與可行域有公共點,直線y=2x+z在y軸上的截距最大時,z有最大值,求出此時直線y=2x+z經(jīng)過的可行域內(nèi)的點的坐標,代入z=y-2x中即可.

解答 解:如圖,作出x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x,y∈{N^*}\end{array}\right.$的可行域,由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$解得A(-1,4)
作出直線l0:y=2x,將l0平移至過點A處時,函數(shù)z=y-2x有最大值4+2=6.
故選:C.

點評 本題考查線性規(guī)劃問題,考查數(shù)形結(jié)合思想.

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