15．若7個人排成一排照相，則甲正好站中間的概率是$\frac{1}{7}$．

分析 7個人排成一排照相，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲正好站中間包含的基本事件個數(shù)，由此能求出7個人排成一排照相，則甲正好站中間的概率．

解答 解：7個人排成一排照相，
基本事件總數(shù)n=${A}_{7}^{7}$，
甲正好站中間包含的基本事件個數(shù)m=${A}_{6}^{6}$，
∴7個人排成一排照相，則甲正好站中間的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{6}^{6}}{{A}_{7}^{7}}$=$\frac{1}{7}$．
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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2．方程3sinx=1+cos2x在區(qū)間[0，2π]上的解為$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]∪{$\frac{3}{4}$}D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}

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3．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)M（1，2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　　）
A．N（-1，2，3）B．N（1，-2，3）C．N（1，2，-3）D．N（1，-2，-3）

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10．已知A（a，3），B（3，3a+3）兩點(diǎn)間的距離是5，則a的值為-1或$\frac{8}{5}$．

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20．無窮數(shù)列{an}由k個不同的數(shù)組成，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若對任意n∈N*，Sn∈{2，3}，則k的最大值為4．

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7．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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4．觀察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）-2+（sin$\frac{2π}{3}$）-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）-2+（sin$\frac{2π}{5}$）-2+（sin$\frac{3π}{5}$）-2+sin（$\frac{4π}{5}$）-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）-2+（sin$\frac{2π}{7}$）-2+（sin$\frac{3π}{7}$）-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）-2+（sin$\frac{2π}{9}$）-2+（sin$\frac{3π}{9}$）-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．

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5．在抗菌素的生產(chǎn)中，需要培養(yǎng)優(yōu)良菌株．若一只菌株變成優(yōu)良菌株的概率是0.05，那么從大批經(jīng)過誘變處理的菌株中，選擇多少只進(jìn)行培養(yǎng)，才能有95%的把握至少選到一只優(yōu)良菌株？

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