17．類比平面內三角形“三邊垂直平分線的交點是三角形外接圓圓心”的性質，可推知四面體的下列性質（　�。�
A．過四面體各面的垂心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心
B．過四面體各面的內心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心
C．過四面體各面的重心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心
D．過四面體各面的外心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心

分析 類比平面內三角形“三邊垂直平分線的交點是三角形外接圓圓心”的性質，可推知過四面體各面的外心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心，即可得出結論．

解答 解：類比平面內三角形“三邊垂直平分線的交點是三角形外接圓圓心”的性質，可推知過四面體各面的外心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心，
故選D．

點評 本題考查類比推理，關鍵在于方法的類比，才能得到正確結論，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若橢圓E1：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$與橢圓E2：$\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$滿足$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=m（{m＞0}）$，則稱這兩個橢圓相似，m叫相似比．若橢圓M1與橢圓${M_2}：{x^2}+2{y^2}=1$相似且過$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$點．
（I）求橢圓M1的標準方程；
（II）過點P（-2，0）作斜率不為零的直線l與橢圓M1交于不同兩點A、B，F(xiàn)為橢圓M1的右焦點，直線AF、BF分別交橢圓M1于點G、H，設$\overrightarrow{AF}={λ_1}\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}={λ_2}\overrightarrow{FH}（{{λ_1}、{λ_2}∈R}）$，求λ1+λ2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若$f（2）＞1，f（3）=\frac{{{a^2}+a+3}}{a-3}$，則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（0，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)有3個命題：
P1：函數(shù)f（x）=lgx-|x-2|有2個零點．
P2：面值為3分和5分的郵票可支付任何n（n＞7，n∈N）分的郵資．
P3：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，則a、b、c、d中至少有1個為負數(shù)．
那么，這3個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知“三段論”中的三段：
①$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$可化為y=Acos（ωx+φ）；
②y=Acos（ωx+φ）是周期函數(shù)；
③$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$是周期函數(shù)，
其中為小前提的是（　�。�
A．①B．②C．③D．①和②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點關于直線y=x對稱，z1=3-i，則z1•z2=10i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“$a=\sqrt{3}$，b=1”是“$|{\frac{1+bi}{a+i}}|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．當x＞1時，不等式x+$\frac{1}{x-1}$≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為r1、r2，⊙O2經過點O1，且兩圓相交于點A、B，C為⊙O2上的點，連接AC交⊙O1于點D，再連接BC、BD、AO1、AO2、O1O2有如下四個結論：①∠BDC=∠AO1O2；②$\frac{BD}{BC}$=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$③AD=DC  ④BC=DC，其中正確結論的序號為①②④．

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