4．已知{an}是公差不為0 的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a2a3=a4a5，S9=1，則a1的值是$-\frac{5}{27}$．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出a1的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
∵a2a3=a4a5，S9=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+2d）=（{a}_{1}+3d）（{a}_{1}+4d）}\\{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=1}\end{array}\right.$，
解得：a1=$-\frac{5}{27}$，
故答案為：$-\frac{5}{27}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，以及方程思想，考查化簡、計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），過點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={0，3，4}，B={-1，0，2，3}，則A∩B={0，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a=20.1，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-0.4}}$，c=2log72，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{a-{3^x}}}{{{3^x}+1}}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；      
（2）證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；      
（3）若對于任意$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，不等式f（sin2x）+f（2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$an-1（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{2n}{n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若集合M={1，2}，N={2，3}，則集合M∪N真子集的個(gè)數(shù)是．（　　）
A．7B．8C．15D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，已知AB=2，AC2-BC2=6，則tanC的最大值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案