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4．直線2x+11y+16=0關于P（0，1）對稱的直線方程是（　�。�
A．2x+11y+38=0B．2x+11y-38=0C．2x-11y-38=0D．2x-11y+16=0

分析 設原直線上的任一點為A（a，b）它關于P的對稱點為B（x，y），則AB的中點為P（0，1），利用中點坐標公式求出a，b，再把（a，b）代入直線2x+11y+16=0，化簡即得對稱直線方程．

解答 解：設原直線上的任一點為A（a，b）
它關于P的對稱點為B（x，y）
則AB的中點為P（0，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+x}{2}=0}\\{\frac{b+y}{2}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-x}\\{b=2-y}\end{array}\right.$，
將（a，b）代入直線2x+11y+16=0，得：2（-x）+11（2-y）+16=0
化簡即得對稱直線方程為：2x+11y-38=0．
故選：B．

點評 本題考查與已知直線對稱的直線方程的求法，考查直線方程、中點坐標公式等知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．某中學教務處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學校高一年級全體1000名學生中抽50名學生做學習狀況問卷調查．現將1000名學生從1到1000進行編號．在第一組中隨機抽取一個號，如果抽到的是17號，則第8組中應取的號碼是（　�。�
A．177B．417C．157D．367

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1； ②$f（\frac{1}{{{x^2}+1}}）=x$；③f（x2-2x）=|x|； ④f（|x|）=3x+3-x．其中存在函數f（x）對任意的x∈R都成立的是（　�。�
A．①④B．③④C．①②D．①③

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域為（　　）
A．[0，1）∪（1，4]B．[0，1）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若函數y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$在一個周期內的圖象如圖所示，且在$y軸上的截距為\sqrt{2}$，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，
則$\overrightarrow{ON}在\overrightarrow{OM}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，且F2為拋物線C2：y2=2px的焦點，C2的準線l被C1和圓x2+y2=a2截得的弦長分別為2$\sqrt{2}$和4，求C1和C2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…$\frac{1}{n×（n+1）}$，…，Sn為數列的前n項和
（1）計算S1，S2，S3，S4并猜想計算Sn的公式
（2）用數學歸納法證明（1）的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．一組數據如表：
x12345
y1.31.92.52.73.6
（1）畫出散點圖；
（2）根據下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計當x=8時，y的值．
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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14．已知函數$f（x）=aln（x-a）-\frac{1}{2}{x^2}+x$（a＜0）．
（Ⅰ）當a=-3時，求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）有且僅有一個零點，求實數a的取值范圍．

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