10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$B．y=log3xC．y=cosxD．y=|x|

分析 逐一檢驗各個選項中的函數(shù)，是否滿足既是偶函數(shù)，又在（0，1）上為減函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$不是偶函數(shù)，故排除A；
由于y=log3x不是偶函數(shù)，故排除B；
由于y=|x|在（0，1）上是增函數(shù)，不是減函數(shù)，故排除D；
由于y=cosx既是偶函數(shù)，又在（0，1）上為減函數(shù)，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如表的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計100
已知在全部100人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
（1）請完成如表的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有多大的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系“？
（3）按分層抽樣的方法，從優(yōu)秀學(xué)生中抽出6名組成一個樣本，再從樣本中抽出2名學(xué)生，求恰好有1個學(xué)生在甲班的概率．
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{ln（{ax}）+2}}$（a≠0）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（${\frac{1}{2}$，f（${\frac{1}{2}}$））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F，直線x=$\frac{a^2}{c}$與其漸近線交于A、B兩點(diǎn)，且△ABF為直角三角形，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{e^x}$，（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知tanα=-$\frac{4}{3}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；   
（2）求$\frac{{{{cos}^2}α+sin2α}}{1+cos2α}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列的各項都為正數(shù)，且當(dāng)n≥3時，a4a2n-4=102n，則數(shù)列l(wèi)ga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n項和Sn等于（　�。�
A．n•2nB．（n-1）•2n-1-1C．（n-1）•2n+1D．2n+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)矩陣A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{1}&{0}&{-1}\\{0}&{1}&{0}\end{array}）$，若矩陣X滿足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E為3階單位矩陣，求X．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x+1）e2x，g（x）=aln（x+1）+$\frac{3}{4}$x2+（3-a）x+a（a∈R）．
（1）當(dāng)a=9，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案