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14．已知函數f（x）=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-6，求a，b的值．

分析 先對函數f（x）求導，根據f′（2）=0，f（2）=c-6，即可求得a，b值；

解答 解：（1）因為f（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，
由于f（x）在點x=2處取得極值，故有$\left\{\begin{array}{l}{f′（2）=0}\\{f（2）=c-6}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{12a+b=0}\\{8a+2b+c=c-6}\end{array}\right.$，
化簡得$\left\{\begin{array}{l}{12a+b=0}\\{4a+b=-3}\end{array}\right.$，解得：
$a=\frac{3}{8}，b=-\frac{9}{2}$．

點評 本題主要考查函數的導數與函數的極值、最值之間的關系，屬于導數應用問題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數列{an}的公差d≠0，Sn為其前n項和，若a2，a3，a6成等比數列，且a10=-17，則$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n}}$的最小值是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{5}{8}$C．$-\frac{3}{8}$D．$-\frac{15}{32}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ y＞0\\ y≤-nx+2n\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內的整點個數為an（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=${2^{a_n}}$+（-1）nan，求數列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=ex-x2-ax．
（1）若曲線y=f（x）在點x=0處的切線斜率為1，求函數f（x）在[0，1]上的最值；
（2）令g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$（x2-a2），若x≥0時，g（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）當a=0且x＞0時，證明f（x）-ex≥xlnx-x2-x+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={2，0，1，7}，B={y|y=7x，x∈A}，則A∩B={0，7}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如表是x，y的對應數據，由表中數據得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-$\stackrel{∧}{a}$．那么，當x=60時，相應的$\stackrel{∧}{y}$為（　　）
x1520253035
y612142023
A．38B．43C．48D．52

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，且過點（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線c交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若a+a-1=3，則a2+a-2的值為（　　）
A．9B．7C．6D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知α為銳角，且sin2α+$\sqrt{3}$cos2α=1，函數f（x）=2x•cos（α-$\frac{π}{4}$）+sin（α+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）數列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）（n∈N*），求數列{an}的前n項和Sn．

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