5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

分析 該幾何體為正八面體，即兩個全等的正四棱錐，棱長為1，棱錐的高為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可求出體積

解答 解：該幾何體為正八面體，即兩個全等的正四棱錐，棱長為1，棱錐的高為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，其體積為：2×$\frac{1}{3}$（1×1）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點棱錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（1，2），若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在平面幾何中，可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這個正三角形的高的$\frac{1}{3}$．”拓展到空間中，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．集合P={x|x+$\frac{1}{x}$≤2，x∈Z}，集合Q={x|x2+2x-3＞0}，則P∩∁RQ=（　�。�
A．[-3，0）B．{-3，-2，-1}C．{-3，-2，-1，0，1}D．{-3，-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則a2+b2最小值是$\frac{1}{2}$，$\sqrt{a}+\sqrt$最大值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某學校對男女學生進行有關(guān)“習慣與禮儀”的調(diào)查，分別隨機抽查了18名學生進行評分（百分制：得分越高，習慣與禮儀越好），評分記錄如下：
男生：44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94．
女生：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，78，77，77，83，83，89，100
（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過莖葉圖比較男女生“習慣與禮儀”評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體的值，給出結(jié)論即可）．
（2）記評分在60分以下的等級為較差，評分在60分以上的等級為較好，請完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“習慣與禮儀”與性別有關(guān)？并說明理由．
等級
性別		較差較好合計
男生   
女生   
合計   
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001　K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．檢驗雙向分類列聯(lián)表數(shù)據(jù)下，兩個分類特征（即兩個因素變量）之間是彼此相關(guān)還是相互獨立的問題，在常用的方法中，最為精確的做法是（　�。�
A．三維柱形圖B．二維條形圖C．等高條形圖D．獨立性檢驗

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+ϕ}）（{A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象（部分）如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（ II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上的最大值與最小值．

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