Question

3．若將函數(shù)y=sin（2x+φ）圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{8}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{5π}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的奇偶性，求得φ的值．

解答 解：把 函數(shù)y=sin（2x+φ）圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到 y=$sin（{2x+φ-\frac{π}{4}}）$為偶函數(shù)，
∴φ-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，故可取$φ=\frac{3π}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．