11．已知函數(shù)f（x）=-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞-|x+4|的解集；
（2）若|m-1|-|x|＞f（x）對x∈R恒成立，求m的取值范圍．

分析 （1）問題轉(zhuǎn)化為|x-2|＜|x+4|，兩邊平方解得即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為|m-1|＞|x|-|x-2|，求出|x|-|x-2|的最大值是|x-x+2|=2，得到|m-1|＞2，解出即可．

解答 解：（1）∵f（x）＞-|x+4|，
即-|x-2|＞-|x+4|，
即|x-2|＜|x+4|，
即（x-2）2＜（x+4）2，
解得：x＞-1，
故不等式的解集是{x|x＞-1}；
（2）若|m-1|-|x|＞f（x）對x∈R恒成立，
即|m-1|＞|x|-|x-2|，
而|x|-|x-2|的最大值是|x-x+2|=2，
故|m-1|＞2，解得：m＞3或m＜-1．

點(diǎn)評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}為正項數(shù)列，a1=1，且對?n∈N*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2（$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知m，n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥βB．若平面α⊥β，m⊥α，則m⊥β
C．若m∥α，α∥β，則m∥βD．若直線m∥n，n?α，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)，G是C上一點(diǎn)，且滿足$\frac{|G{F}_{1}|}{|G{F}_{2}|}$=9 則C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$）B．（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]C．（1，$\frac{5}{4}$）D．（1，$\frac{5}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用數(shù)字0，l，2，3，4，5六個數(shù)字可以組成無重復(fù)的三位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．216B．100C．120D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+4loga$\frac{1+x}{1-x}$，其中-1＜x＜1，則函數(shù)f（x）的最大值與最小值之和為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．正六棱錐底邊長為1，側(cè)棱與底面所成的角為45°，則它的斜高等于$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖為平行四邊形ABCD，G為BC的中點(diǎn)，M、N分別為AB和CD的三等分點(diǎn)（M靠近A，N靠近C）.$\overrightarrow{AB}=a$，$\overrightarrow{AD}=b$，則$\overrightarrow{GN}-\overrightarrow{GM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（用a，b表示）．

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同步練習(xí)冊答案