12．正六棱錐底邊長為1，側(cè)棱與底面所成的角為45°，則它的斜高等于$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

分析 設(shè)底面中心為O，利用勾股定理求出側(cè)棱長和高，從而可計(jì)算出斜高．

解答 解：設(shè)正六棱錐的底面中心為O，AB為底面一邊，C為AB的中點(diǎn)，
則△OAB是正三角形，PO⊥平面OAB，
∴∠PAO為側(cè)棱PA與底面所成的角，即∠PAO=45°，
∴OP=OA=1，OC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴PC=$\sqrt{P{O}^{2}+O{C}^{2}}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline{Z}}{1+i}$=i2017，其中i為虛數(shù)單位，則Z=（　　）
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

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14．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，又sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，則sinβ等于（　�。�
A．0B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{24}{25}$或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞-|x+4|的解集；
（2）若|m-1|-|x|＞f（x）對(duì)x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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7．如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示有網(wǎng)線相連．連線上標(biāo)注的數(shù)字表示該網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可沿不同的路徑同時(shí)傳遞，則單位的時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量是（　�。�
A．26B．24C．20D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知P點(diǎn)的柱坐標(biāo)是（2，$\frac{π}{4}$，1），點(diǎn)Q的球面坐標(biāo)為（1，$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$），根據(jù)空間坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）之間的距離公式|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}+（{z}_{1}-{z}_{2}）^{2}}$，可知P、Q之間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．骨質(zhì)疏松癥被稱為“靜悄悄的流行病“，早期的骨質(zhì)疏松癥患者大多數(shù)無明顯的癥狀，針對(duì)中學(xué)校園的學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中骨折事故頻發(fā)的現(xiàn)狀，教師認(rèn)為和學(xué)生喜歡喝碳酸飲料有關(guān)，為了驗(yàn)證猜想，學(xué)校組織了一個(gè)由學(xué)生構(gòu)成的興趣小組，聯(lián)合醫(yī)院檢驗(yàn)科，從高一年級(jí)中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （常喝碳酸飲料的同學(xué)30，不常喝碳酸飲料的同學(xué)20），對(duì)這50名同學(xué)進(jìn)行骨質(zhì)檢測，檢測情況如表：（單位：人）
有骨質(zhì)疏松癥狀無骨質(zhì)疏松癥狀總計(jì)
常喝碳酸飲料的同學(xué)22830
不常喝碳酸飲料的同學(xué)81220
總計(jì)302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為骨質(zhì)疏松癥與喝碳酸飲料有關(guān)？
（2）記常喝碳酸飲料且無骨質(zhì)疏松癥狀的8名同學(xué)為A，B…G，H，從8名同學(xué)中任意抽取兩人，對(duì)他們今后是否有骨質(zhì)疏松癥狀情況進(jìn)行全程跟蹤研究，求A，B至少有一個(gè)被抽到的概率．
附表及公式．
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各組向量中，可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-4）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，$\frac{3}{2}$）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）

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2．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實(shí)數(shù)．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，2）處的切線與x軸相互平行，求a，b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，2]上為減函數(shù)，且b=9a，求a的取值范圍．

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