Question

19．從集合{-2，-1，1，2}中有放回地任取2次元素分別作為直線Ax+By=0中的A、B，則該直線恰好為坐標系第二、四象限角平分線的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{25}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=4×4=16，再由列舉法求出該直線恰好為坐標系第二、四象限角平分線包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出該直線恰好為坐標系第二、四象限角平分線的概率．

解答 解：從集合{-2，-1，1，2}中有放回地任取2次元素分別作為直線Ax+By=0中的A、B，
基本事件總數(shù)n=4×4=16，
該直線恰好為坐標系第二、四象限角平分線包含的基本事件有：
（1，1），（2，2），（-1，-1），（-2，-2），共4個，
∴該直線恰好為坐標系第二、四象限角平分線的概率：
p=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型概率計算公式、列舉法等基礎知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題．