5．若函數(shù)f（a）=$\int_0^a{（{2+sinx}）dx}$，則$f（{\frac{π}{2}}）$等于（　�。�
A．1B．0C．π+1D．1-cos1

分析 由=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（2+sinx）dx，求得2+sinx的原函數(shù)，代入即可求得$f（{\frac{π}{2}}）$的值．

解答 解：由f（a）=$\int_0^a{（{2+sinx}）dx}$，則$f（{\frac{π}{2}}）$=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（2+sinx）dx，
=（2x-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$，
=2×$\frac{π}{2}$-cos$\frac{π}{2}$-（2×0-cos0）=π+1，
∴$f（{\frac{π}{2}}）$=π+1，
故選C．

點評 本題考查定積分的運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）定義在區(qū)間（-3，7）上，其導(dǎo)函數(shù)如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，7）上極小值的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列等式：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|；
（4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≠0；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$中至少有一個為0；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是單位向量，則$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow$2．
以上成立的是（　　）
A．（1）（2）（5）（6）B．（3）（6）C．（2）（3）（4）D．（6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，則B的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
（2）求函數(shù)y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為$\frac{1}{2}$，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動．若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，則4x-y的最大值為（　�。�
A．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．$3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在建立變量x，y的回歸模型時，分別選擇了4種不同模型，計算可得它們的相關(guān)指數(shù)R2分別如表：
甲乙丙丁
R20.980.780.500.85
建立的回歸模型擬合效果最差的同學(xué)是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$（tanx+\frac{1}{tanx}）{cos^2}x$=（　�。�
A．tanxB．sinxC．cosxD．$\frac{1}{tanx}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1-z}{1+z}=i$，則|$\overline{z}$-2|的值為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知A，B，C不共線，對空間任意一點O，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+（$\frac{1}{4}$-λ）$\overrightarrow{OB}$+（λ+$\frac{1}{4}$）$\overrightarrow{OC}$成立，則“λ=1”是“P，A，B，C四點共面”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案