2．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，則sin2α=（　　）
A．-$\frac{7}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 由條件，兩邊平方，根據(jù)二倍角公式和平方關(guān)系即可求出．

解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-sin2α=$\frac{16}{9}$，
∴sin2α=-$\frac{7}{9}$，
故選：A．

點評 本題考查了二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，$\sqrt{3}$]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，$\sqrt{3}$]∪[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，兩準(zhǔn)線之間的距離為8．點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1，過點F2作直線PF2的垂線l2．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l1，l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A-PB-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1）有唯一零點，則a=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=-1，a4=b4=8，則$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F是拋物線C：y2=8x的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N．若M為FN的中點，則|FN|=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=-1，b1=1，a2+b2=2．
（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（2）若T3=21，求S3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案