12．已知集合A={x|a+1≤x≤4a+1}，B={x|-3≤x≤5}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（-∞，1]D．（-∞，1）

分析 由A⊆B，可得A=∅，即a+1＞4a+1，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a+1}\\{4a+1≤5}\\{a+1≤4a+1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵A⊆B，
∴A=∅，即a+1＞4a+1，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a+1}\\{4a+1≤5}\\{a+1≤4a+1}\end{array}\right.$，
解得a＜0，或0≤a≤1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知AB=2AE=2，求三棱錐C-BDE的高h(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知A、B、C、D為同一平面上的四個(gè)點(diǎn)，且滿足AB=2，BC=CD=DA=1，∠BAD=θ，△ABD的面積為S，△BCD的面積為T．
（1）當(dāng)θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，求T的值；
（2）當(dāng)S=T時(shí)，求cosθ的值．

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20．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α≠0）經(jīng)過(guò)橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|×|FB|取最小值時(shí)，直線l的傾斜角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知x1＞x2＞x3，若不等式$\frac{1}{{{x_1}-{x_2}}}+\frac{2}{{{x_2}-x{\;}_3}}≥\frac{m}{{{x_1}-{x_3}}}$恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）
A．9B．7C．3+2$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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17．設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1]=1，[0.5]=0，已知函數(shù)f（x）=$\frac{[x]}{x}$-k（x＞0），若方程f（x）=0有且僅有3個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}]$B．$（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}]$C．$（{\frac{3}{4}，\frac{4}{5}}]$D．$（{\frac{4}{5}，\frac{5}{6}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-（1+a）x．
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，則f（lg2016）+f（lg$\frac{1}{2016}$）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥平面BCDE，△BCE為正三角形，BD和CE的交點(diǎn)F，恰好平分CE，AE=BE=2，∠CDE=120°，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）證明：平面ABD⊥平面AEC；
（2）求二面角B-CA-E的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案