16．直線ax-y+$\sqrt{2}$a=0（a≥0）與圓x2+y2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．相切或相離

分析 求出直線恒過(guò)的定點(diǎn)，判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

解答 解：直線ax-y+$\sqrt{2}$a=0（a≥0），即a（x+$\sqrt{2}$）-y=0，令x+$\sqrt{2}$=0，y=0，可得恒過(guò)定點(diǎn)（-$\sqrt{2}$，0），而（-$\sqrt{2}$，0）滿(mǎn)足2+02＜9，所以直線與圓相交．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，判斷關(guān)系的方法是點(diǎn)在圓的內(nèi)部與外部或圓上是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知圓E：${x^2}+{（{y-\frac{1}{2}}）^2}=\frac{9}{4}$經(jīng)過(guò)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1，E，A三點(diǎn)共線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)與直線OA（O為原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)△AMN的面積取到最大值時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結(jié)果不大于100，則輸入的整數(shù)k的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C分別對(duì)應(yīng)邊a，b，c．若c2=（a-b）2+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且xyz=1，求證：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2f′（x）＞2xf（-x），則不等式x2f（x）＜（3x-1）2f（1-3x）的解集是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（-∞，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{\sqrt{3}}{3}$，得到曲線C2，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為4ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$=0．
（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程及直線l與曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C1上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為10和4，且離心率為2，則該雙曲線的虛軸長(zhǎng)為（　　）
A．3B．6C．3$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，AD=6，BD=3，
DC=2．
（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大��；
（2）若∠ABC=$\frac{π}{4}$，求△ADC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案