20．計(jì)算$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=1．

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后計(jì)算求值．

解答 解：$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=ln（x-1）|${\;}_{2}^{1+e}$=ln（1+e-1）-ln（2-1）=lne=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；關(guān)鍵是明確被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
 未過度使用 過度使用 合計(jì)
 未患頸椎病15520
 患頸椎病102030
 合計(jì)252550
（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為ε，求ε的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)與公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y+x-t=0，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{2π}{3}$，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若t=4，過點(diǎn)P做圓的切線，切點(diǎn)為T，求$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PT}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=3x上，則tan2θ等于-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)y=x2-x，則x∈[0，1]上的最大值是（　�。�
A．0B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．求直線l：3x-y-6=0被圓C：（x-1）2+（y-2）2=5截得的弦AB的長為  （　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t∈R）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos 2θ+4ρ2sin2θ=3．
（1）求出直線l的普通方程及曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是曲線C1上與A，B不重合的一點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}（{e^x}+2x）$=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．北京是我國嚴(yán)重缺水的城市之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在學(xué)校的2000名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）給出圖中實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小明所在學(xué)校2000名同學(xué)家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數(shù)據(jù)中，小明決定隨機(jī)抽取2名同學(xué)家庭進(jìn)行訪談，求這2名同學(xué)中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12）組的概率．

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