20．若復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）．

分析 復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，求解即可得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，解得a＜-1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義以及不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知（2x2+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）5的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為3．
（1）求a的值；
（2）求（2x2+a）（$\frac{2}{{x}^{2}}$-1）5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

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11．已知$m=\int_0^2{（{2x+1}）dx}$，則${（{\frac{1}{x}+\sqrt{x}}）^m}$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C滿足：①圓心在第一象限，截y軸所得弦長(zhǎng)為2，②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1，③圓心到直線x-2y=0的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）若點(diǎn)M是直線x=3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別做圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為得到g（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象，可以將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{30}}{6}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)△OAB面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，求直線l的斜率k．

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12．某單位有青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　�。�
A．7B．15C．25D．35

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9．已知集合A={x|2x-1＞0}，B={-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B（　�。�
A．{1，2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{-1，2}

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18．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x-3．若f（a）=7，實(shí)數(shù)a的值是2$\end{array}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案