Question

10．給出下列4個求導(dǎo)運算，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{{x^{2}}}}$；
②（log₂x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$；
③（3^x）′=3^x•log₃e；
④（x²cos2x）′=-2xsin2x．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 直接利用求導(dǎo)公式判斷選項的正誤．

解答 解：①（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{{x^{2}}}}$，故①錯誤，
②（log₂x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$，故②正確，
③（3^x）′=3^x•ln3，故③錯誤
④（x²cos2x）′=（x²）′cos2x-x²（cos2x）′=2xcos2x+2x²sin2x，故④錯誤，
故選：A

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．