15．（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A．-15B．0C．15D．30

分析 利用二項展開式的通項公式，求得（1+x）6展開式中x2和x4的系數(shù)，可得（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：由于（1+x）6展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•xr，
當(dāng)r=2時，x2的系數(shù)為${C}_{6}^{2}$=15；
當(dāng) r=4時，x4的系數(shù)為${C}_{6}^{4}$=15，
∴（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)為15-15=0，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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5．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）和 （0，1）

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6．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8，則數(shù)列{an}的前n項和為（　�。�
A．2n-1B．16[1-（$\frac{1}{2}$）n]C．2n-1-1D．16[1-（$\frac{1}{2}$）n-1]

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3．點（1，-2）到直線x+2y+8=0的距離為$\sqrt{5}$．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．若對一切實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．在一次數(shù)學(xué)考試中，第22題和第23題為選做題，規(guī)定每位考生必需且只需在其中選做一題．設(shè)甲、乙、丙3名考生選做每道題的可能性均為$\frac{1}{2}$，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲、乙2名考生至少有1人選做第23題的概率；
（Ⅱ）設(shè)這3名考生中選做第22題的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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7．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
（Ⅰ）求證：AB1⊥CC1；
（Ⅱ）若$A{B_1}=\sqrt{6}$，求平面CAB1與平面A1AB1所成的銳二面角的余弦值．

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4．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．24B．48C．60D．72

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13．命題?x∈R，ex-x-1≥0的否定是（　�。�
A．?x∈R，ex-x-1≤0B．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≥0
C．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≤0D．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1＜0

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