Question

11．一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是一個(gè)半圓與邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形，則該機(jī)器零件的體積為（　　）

• A． $8+\frac{π}{3}$
• B． $8+\frac{π}{4}$
• C． $8+\frac{4π}{3}$
• D． $4+\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖知幾何體的下部是邊長為2正方體，上部是$\frac{1}{4}$球，且半球的半徑為1，代入體積公式求出正方體的體積與$\frac{1}{4}$球的體積相加．

解答 解：由三視圖知幾何體的下部是邊長為2正方體，上部是$\frac{1}{4}$球，且半球的半徑為1，
∴幾何體的體積V=V_正方體+$\frac{1}{4}$V_球=8+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$×π×1³=8+$\frac{π}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．