9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-2）的定義域為A，集合B為集合A在R中的補集．
（1）求集合A；
（2）畫出函數(shù)y=x2-2x+3在定義域為B時的簡圖，并求出x∈B時的最值．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，由此求得x的范圍，即為所求的函數(shù)的定義域．
（2）根據(jù)補集的定義求出B，從而得到函數(shù)y=x2-2x+3在定義域為B時的簡圖．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-2），
令$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，求得2＜x≤4，
可得函數(shù)的定義域為A={x|2＜x≤4}，
（2）∵集合B為集合A在R中的補集，∴B=（-∞，2]∪（4，+∞）．
畫出函數(shù)y=x2-2x+3=（x-1）2+2 在定義域為B時的簡圖，如圖（紅色部分）：

點評 本題主要考查求函數(shù)的定義域，函數(shù)的圖象，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1，x＜1}\\{-{{log}_2}x，x≥1}\end{array}}$．
（1）在圖中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間及零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列An：a1，a2，…an（n∈N*，n≥2）滿足a1=an=0，當2≤k≤n（k∈N*）時，（ak-ak-1）2=1，令S（An）=$\sum_{i=1}^{n}$ai．
（1）直接寫出S（A5）的所有可能的值；
（2）求證：S（A2k+1）的最大值為k2，其中k∈N*；
（3）記S（An）的所有可能的值構成的集合為Гn，若0∈Гn，求出n（n≥2）的所有取值構成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列關系式中正確的是（　�。�
A．sin11°＜sin168°＜cos10°B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜cos10°＜sin168°D．sin168°＜cos10°＜sin11°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直角△ABC的頂點坐標A（-3，0），直角頂點B（-1，-2$\sqrt{2}$），頂點C在x軸上．
（Ⅰ）求邊BC所在的直線的方程；
（Ⅱ）求直角△ABC的斜邊中線所在的直線的方程及斜邊中線的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={$\frac{1}{2i}$，i2，|5i2|，$\frac{1+{i}^{2}}{i}$，-$\frac{{i}^{2}}{2}$}，則集合A∩R+的子集個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．數(shù)列-1，4，-16，64，-256，…的一個通項公式an=-（-4）n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一個圓錐的全面積是底面積的4倍，則軸截面的面積是底面積的（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{2π}$倍B．$\frac{\sqrt{15}}{π}$倍C．$\frac{\sqrt{2}}{π}$倍D．$\frac{2\sqrt{2}}{π}$倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-x2+bx+c，且f（x）=f（1-x）．對于數(shù)列{an}，若a1=0，an+1=f（an）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列的充要條件；
（2）求c的取值范圍，使數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．

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