Question

19．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=x²+1
• B． y=3-2x
• C． $y=\frac{1}{x}$
• D． y=-x²+1

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性判定即可．

解答 解：對(duì)于A，二次函數(shù)y=x²+1的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于x=0對(duì)稱，
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，符合題意；
對(duì)于B，一次函數(shù)y=3-2x的一次項(xiàng)系數(shù)k=-2為負(fù)數(shù)，
∴函數(shù)y=3-2x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于C，反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)均為減函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于D，二次函數(shù)y=-x²+1的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，關(guān)于x=0對(duì)稱，
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，不符合題意．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．