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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

8．已知a=2^1.3，b=4^0.7，c=ln6，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

分析由c=ln6＜2＜a=2^1.3＜b=4^0.7=2^1.4，即可得出．

解答解：∵c=ln6＜2＜a=2^1.3＜b=4^0.7=2^1.4，
∴c＜a＜b．
故選：C．

點評本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中隨機抽取3個，則所抽取的數(shù)字之和能被4整除的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)

$f（x）=2sin（{x+\frac{π}{6}}）+1$ 的圖象向右平移

$\frac{π}{3}$ 個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的

$\frac{1}{2}$ 倍（縱坐標不變），得函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）圖象的一個對稱中心為（　�。�

A．

$（{\frac{π}{6}，0}）$

B．

$（{\frac{π}{12}，0}）$

C．

$（{\frac{π}{6}，1}）$

D．

$（{\frac{π}{12}，1}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知復數(shù)z₁=

$\frac{m-i}{i}$ （m∈R）與z₂=2i的虛部相等，則復數(shù)z₁對應的點在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本y（單位：元）與印刷冊數(shù)x（單位：千冊）之間的關系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關數(shù)據(jù)見下表．

印刷冊數(shù)x（千冊）	2	3	4	5	8
單冊成本y（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到了兩個回歸方程，方程甲：

$\widehat{y}$ ^（1）=

$\frac{4}{x}$ +1.1，方程乙：

$\widehat{y}$ ^（2）=

$\frac{6.4}{{x}^{2}}$ +1.6．
（Ⅰ）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務．
（i）完成下表（計算結果精確到0.1）；

印刷冊數(shù)x（千冊）		2	3	4	5	8
單冊成本y（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估計值 $\widehat{{y}_{i}}$ ^（1）		2.4	2.1		1.6
模型甲	殘值 $\widehat{{e}_{i}}$ ^（1）		0	-0.1		0.1
模型乙	估計值 $\widehat{{y}_{i}}$ ^（2）		2.3	2	1.9
模型乙	殘值 $\widehat{{e}_{i}}$ ^（2）		0.1	0	0

（ii）分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和Q₁和Q₂，并通過比較Q₁，Q₂的大小，判斷哪個模型擬合效果更好．
（Ⅱ）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷．根據(jù)市場調查，新需求量為10千冊，若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，試估計印刷廠二次印刷獲得的利潤．（按（Ⅰ）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若對任意x∈（0，π），不等式e^x-e^-x＞asinx恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[-2，2]

B．

（-∞，e]

C．

（-∞，2]

D．

（-∞，1]

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