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15．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos（π-2α）=（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$-\frac{2}{9}$D．$-\frac{5}{9}$

分析 利用誘導公式和二倍角公式化簡即可．

解答 解：由$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，可得：sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
∵cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=2sin2α-1=$2×\frac{2}{9}-1=-\frac{5}{9}$．
故選D

點評 本題考查了誘導公式和二倍角公式化簡計算能力．屬于基礎知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．以下四個命題中，其中真命題的個數為（　�。�
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均勻x2+x+1≥0
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[2，10]上任取一個數，這個數在區(qū)間[5，7]上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P是DD1的中點．
求證：（1）直線BD1∥平面PAC
（2）①求異面直線PC與AA1所成的角．
②平面PAC⊥平面BDD1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數$f（x）=3+2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x$且f（A）=5．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{b-ax}{x}$+lnx（a、b∈R）．
（1）試討論函數f（x）的單調區(qū)間與極值；
（2）若b＞0且lnb=a-1，設g（b）=$\frac{a-1}$-m（m∈R），且函數g（x）有兩個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數g（x）=|x|+2|x+2-a|（a∈R）．
（1）當a=3時，解不等式g（x）≤4；
（2）令f（x）=g（x-2），若f（x）≥1在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知點P（-1，$\frac{3}{2}$）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設A，B是橢圓E上兩個動點，滿足：$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ$\overrightarrow{PO}$（0＜λ＜4，且λ≠2），求直線AB的斜率．
（3）在（2）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{3}{5}$，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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