5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}l}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}l}\end{array}\right.$（l為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{8}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

分析 先把方程化為普通方程，再聯(lián)立，利用弦長公式，即可求線段AB的長．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}l}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}l}\end{array}\right.$（l為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{8}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程分別為x-y=-$\frac{3}{2}$，y2=8x，
聯(lián)立可得x2-5x+$\frac{9}{4}$=0，
∴|AB|=$\sqrt{2}•\sqrt{25-9}$=4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查參數(shù)方程化為普通方程，考查弦長的計算，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=1+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　　）
A．iB．-iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模是$\sqrt{5}$．

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13．將函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=πD．x=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某超市經(jīng)營一批產(chǎn)品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此產(chǎn)品在30天內(nèi)的日銷售量P（件）與日期t（1≤t≤30，t∈N+））之間滿足P=kt+b，已知第5日的銷售量為55件，第10日的銷售量為50件．
（1）求第20日的銷售量；                
（2）若銷售單價Q（元/件）與t的關(guān)系式為$Q=\left\{\begin{array}{l}t+20，1≤t＜25\\ 80-t，25≤t≤30\end{array}\right.（t∈{N^+}）$，求日銷售額y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞2}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x}，0≤x≤2}\end{array}\right.$若F（x）=f（x）-kx-3k在其定義域內(nèi)有3個零點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線左支的一個交點(diǎn)為P，若以O(shè)F1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直徑的圓與PF2相切，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{-3+6\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3+6\sqrt{2}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某籃球隊與其他6支籃球隊依次進(jìn)行6場比賽，每場均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨(dú)立的，并且勝場的概率是$\frac{1}{3}$．
（1）求這支籃球隊首次勝場前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率；
（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
（3）求這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足：
①|(zhì)a1|≠|(zhì)a2|；
②r（n-p）Sn+1=（n2+n）an+（n2-n-2）a1，其中r，p∈R，且r≠0．
（1）求p的值；
（2）數(shù)列{an}能否是等比數(shù)列？請說明理由；
（3）求證：當(dāng)r=2時，數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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