6．已知直線l與平面α相交但不垂直，m為空間內(nèi)一條直線，則下列結(jié)論一定不成立的是（　　）
A．m⊥l，m?αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠∅D．m⊥l，m⊥α

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)過l和l在平面α內(nèi)的射影的平面為β，則當(dāng)m⊥β時，有m⊥l，m∥α或m?α，故A，B正確．
若m∥l，則m與平面α所成的夾角與l與平面α所成的夾角相等，即m與平面α斜交，故C正確．
若m⊥α，設(shè)l與m所成的角為θ，則0＜θ＜$\frac{π}{2}$．即m與l不可能垂直，故D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中點為P，若光線從點P出發(fā)，依次經(jīng)三個側(cè)面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到側(cè)面ABB1A1（不包括邊界），則入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值的范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，4）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{5}}{10}$，$\frac{5}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$）B．f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3）C．f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．三次函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則實數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機選取了30人進行調(diào)查，將他們的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（圖1），并將調(diào)查情況進行整理后制成表2：
表2：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)3663
贊成人數(shù)245421
（Ⅰ）由于工作人員粗心，不小心將表2弄臟，遺失了部分數(shù)據(jù)，請同學(xué)們將表2中的數(shù)據(jù)恢復(fù)，并估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（Ⅱ）把頻率當(dāng)作概率估計贊成車輛限行的情況，若從年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者中隨機抽取一個人進行追蹤調(diào)查，求被選2人中至少一個人贊成車輛限行的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)拋物線K：x2=2py（p＞0），焦點為F，P是K上一點，K在點P處的切線為l，d為F到l的距離，則（　�。�
A．$\fraczth1bnp{|PF|}$=pB．$\frac9fx3d1h{|PF{|}^{2}}$=pC．$\fracb5dbf7b{|PF|}$=2pD．$\frac{rtn7jdr^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出m的值為
（　　）
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{53}{8}$C．$\frac{171}{6}$D．$\frac{185}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項目，成為簡陽的名片．當(dāng)初向各地作了廣告推廣，同時廣告對銷售收益也有影響．在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元）12345
銷售收益y（單位：百萬元）2327
表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計算y關(guān)于x的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a，b分別是△ABC內(nèi)角A，B的對邊，且bsin2A=$\sqrt{3}$acosAsinB，函數(shù)f（x）=sinAcos2x-sin2$\frac{A}{2}$sin 2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案