14．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{2+i}{2i}$=$\frac{（2+i）（-i）}{2i（-i）}$=$\frac{-2i+1}{2}$=$\frac{1}{2}$-i，則z的虛部是-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$sin（α+$\frac{π}{4}$），則tanα=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＞|a-3|的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y，不等式$\sqrt{2x}$+$\sqrt{3y}$＜k$\sqrt{8x+6y}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某品牌汽車4S店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)4020a10b
已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購(gòu)買該品牌的3位顧客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{（x-1）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）+f（1-x）-m恰有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$）C．（0，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;\;\;（a＞b＞0）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)F是其一個(gè)焦點(diǎn)，P 為橢圓上一點(diǎn)，|PF|的最小值為$\sqrt{3}-1$，直線l：y=m（x-1）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）證明：直線l與橢圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算：
（1）$sin（-\frac{14}{3}π）+cos\frac{20}{3}π+tan（-\frac{53}{6}π）$
（2）tan675°-sin（-330°）-cos960°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從A點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的最長(zhǎng)路程是（　　）
A．20B．18C．16D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若log2（a+3）+log2（a-1）=5，則a=5．

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