3．已知函數(shù)f（x）=ax3+c，且f′（1）=6，函數(shù)在[1，2]上的最大值為20，則c的值為（　�。�
A．1B．4C．-1D．0

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，利用導函數(shù)值求出a，判斷函數(shù)的單調性，然后求解函數(shù)的最大值，推出c即可．

解答 解：∵f′（x）=3ax2，∴f′（1）=3a=6，∴a=2．當x∈[1，2]時，f′（x）=6x2＞0，即f（x）在[1，2]上是增函數(shù)，∴f（x）max=f（2）=2×23+c=20，∴c=4．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的單調性以及函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$cosC=\frac{3}{10}$．
（1）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{9}{2}$，求△ABC的面積；
（2）設向量$\overrightarrow x=（2sinB，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow y=（cos2B，1-2{sin^2}\frac{B}{2}）$，且$\overrightarrow x∥\overrightarrow y$，求角B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$sinα-2cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，則tan2α=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知點F（-2，0）在以原點為圓心的圓O內，且過F的最短的弦長為2．
（1）求圓O的方程；
（2）過F任作一條與兩坐標標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，求M點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）是f（x）的導數(shù)，且滿足f（x）＞f'（x），則不等式ex+2•f（x2-x）＞ex2•f（2）的解集是（-1，0）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若拋物線y2=4x上的點M到焦點的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中錯誤的是（　　）
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面β，α∩β=l，過α內任意一點作l的垂線m，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“z1與z2互為共軛復數(shù)”是“z1z2∈R”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若關于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，則m的取值范圍是[-$\frac{5}{4}$，1]．（結果寫成區(qū)間形式）

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