12．“z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)”是“z1z2∈R”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

分析 設(shè)z1=a+bi（a，b∈R），z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)，z2=a-bi，可得z1z2∈R．反之不成立，舉例即可說明．

解答 解：設(shè)z1=a+bi（a，b∈R），z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)，則z2=a-bi，
則z1z2=a2+b2∈R．
反之不成立：例如取z1=i，z2=2i，則z1z2=-2∈R．但是z1與z2不互為共軛復(fù)數(shù)．
∴“z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)”是“z1z2∈R”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的有關(guān)知識、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則y=f（x）+cos（ωx+$\frac{7π}{12}$）的增區(qū)間是[kπ-$\frac{7}{24}$π，kπ+$\frac{5π}{24}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+c，且f′（1）=6，函數(shù)在[1，2]上的最大值為20，則c的值為（　　）
A．1B．4C．-1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，從一個半徑（1+$\sqrt{3}$）m的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是四個正三角形的紙板，以此為表面（舍棄陰影部分）折疊成一個正四棱錐，則該四棱錐的體積是（　�。﹎3．
A．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，則a1+a3+a5+a7+a9=（　�。�
A．50B．45C．90D．80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位．若x+yi與$\frac{3+i}{1+i}$互為共軛復(fù)數(shù)，則x+y=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線y=k（x+3）與圓x2+y2-2x=3相切，則k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b（2sinB-sinA）+（2a-b）sinA=2csinC，則C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線M的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，離心率為$\sqrt{2}$，焦點到一條漸近線的距離為1，
①求M的標準方程
②直線y=kx+1交M的左支于A、B兩點，E為AB的中點，F(xiàn)為其左焦點，求直線EF在y軸上的截距m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案