15．下列命題中，真命題是（　　）
A．存在x∈R，ex≤0B．a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
C．任意x∈R，2x＞x2D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A、C，由分母不是0判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷D．

解答 解：?x∈R，ex＞0，故A錯誤；
b=0時，$\frac{a}$無意義，故B錯誤；
x=2時，2x=x2，故C錯誤；
由a＞1，b＞1，得ab＞1，
故a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知a=2ln3，b=2lg2，c=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+3y點的最大值是13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)全集U=R，集合A={y|y=x2+1}，B={x|x≤-1或x≥3}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|x≤-1}B．{x|x≤1}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知A={x||3x-4|＞2}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{{{x^2}-x-2}}＞0}\right\}$，C={x|（x-a）（x-a-1）≥0}，p：x∈∁RA，q：x∈∁RB，r：x∈C
（1）p是q的什么條件？
（2）若r是p的必要非充分條件，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-3|．
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥2；
（2）若存在實數(shù)x，使得$f（x）≤-\frac{a}{2}$成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè){an}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，上頂點B是拋物線x2=4y的焦點．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）若P、Q是橢圓M上的兩個動點，且OP⊥OQ（O是坐標原點），試問：點到直線的距離是否為定值？若是，試求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．0

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