7．己知復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{a-i}$（其中a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0求解．

解答 解：∵$\frac{2+i}{a-i}$=$\frac{（2+i）（a+i）}{（a-i）（a+i）}=\frac{（2a-1）+（a+2）i}{{a}^{2}+1}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+$\sqrt{2}（m-1）x+\frac{m}{4}$，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)，繪制得到莖葉圖，且莖葉圖中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2．（莖葉圖中的數(shù)據(jù)均為小數(shù)，其中莖為整數(shù)部分，葉為小數(shù)部分）
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從莖葉圖小于3的數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)分別替換m的值，求恰有1個數(shù)據(jù)使得函數(shù)f（x）沒有零點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2f（2-x）-x2+5x-5，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．y=xB．y=-2x+3C．y=-3x+4D．y=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一只袋中裝有編號為1，2，3，…，n的n個小球，n≥4，這些小球除編號以外無任何區(qū)別，現(xiàn)從袋中不重復(fù)地隨機(jī)取出4個小球，記取得的4個小球的最大編號與最小編號的差的絕對值為ξn，如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，記ξn的數(shù)學(xué)期望為f（n）．
（1）求f（5），f（6）；
（2）求f（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≥6}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域為T，若直線mx-y+m+1=0與T有公共點，實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{5}$，+∞）B．[$\frac{1}{5}$，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．己知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S6=9S3
（I ）求{an}的通項公式
（II）設(shè)bn=1+log2an，求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，acosB=bcosA，4S=2a2-c2，其中S是△ABC的面積，則C的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．5件產(chǎn)品中混有2件次品，現(xiàn)用某種儀器依次檢驗，找出次品．
（I）求檢驗3次完成檢驗任務(wù)的概率；
（II）由于正品和次品對儀器的損傷程度不同，在一次檢驗中，若是正品需費用100元，次品則需200元，設(shè)X是完成檢驗任務(wù)的費用，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，AC=4，BC=2$\sqrt{7}，∠BAC=\frac{π}{3}$，則AB的長為6．

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同步練習(xí)冊答案