14．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx+m-3是定義在[n，n+6]上的奇函數(shù)，則m+n=0．

分析 根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=x3+sinx+m-3是定義在[n，n+6]上的奇函數(shù)，分析可得n+（n+6）=0以及f（-x）=（-x）3+sin（-x）+m-3=-（x3+sinx+m-3），分析可得m、n的值，計算可得m+n的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=x3+sinx+m-3是定義在[n，n+6]上的奇函數(shù)，
則有n+（n+6）=0．解可得n=-3，
且f（-x）=（-x）3+sin（-x）+m-3=-（x3+sinx+m-3），
即m-3=-（m-3），分析可得m=3；
則m+n=3+（-3）=0；
故答案為：0．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，注意掌握函數(shù)奇偶性的定義以及性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個命題：
①“若x0為y=f（x）的極值點，則f′（x0）=0”的逆命題為真命題；
②“平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分不必要條件是$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$
③若命題$p：\frac{1}{x-1}＞0$，則$?p：\frac{1}{x-1}≤0$；
④命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1≥0”．
其中不正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．不等式-$\frac{x-1}{x+2}$＞-|$\frac{x-1}{x+2}$|的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值a（a∈R）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a$（m＞0，n＞0），試比較m+2n與2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．歷史上有人用向畫有內(nèi)切圓的正方形紙片上隨機撒芝麻，用隨機模擬方法來估計圓周率的值．如果隨機向紙片撒一把芝麻，1000粒落在正方形紙片上的芝麻中有778粒落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)，那么通過此模擬實驗可得π的估計值為3.112．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，D是BC的一個三等分點，則AD的最大值是1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，$|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=k$，則動點P的軌跡為橢圓；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點P的軌跡為圓；
③方程ln2x-lnx-2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦點．
其中真命題的序號為②③（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-x≤2\\ x+y≥4\\ 3x-y≤5\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=y-mx取得最大值時有唯一的最優(yōu)解（1，3），則實數(shù)m的取值范圍是m＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值為m，且f（a）=m．
（Ⅰ）求m的值以及實數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）若實數(shù)p，q，r滿足p2+2q2+r2=m，證明：q（p+r）≤2．

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