12．如圖，設(shè)A，B兩點在涪江的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的江岸邊選定一點C，
測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．則A，B兩點間的距離為（　�。�
A．$50\sqrt{2}$mB．50mC．$50\sqrt{3}$mD．$50\sqrt{6}$m

分析 在△ABC中，利用正弦定理求出AB．

解答 解：在△ABC中，∠B=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理得$\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}$，即$\frac{50}{\frac{1}{2}}=\frac{AB}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
解得AB=50$\sqrt{2}$．
故選A．

點評 本題考查了正弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b∈R，則“$log_2^a＞log_2^b$”是“2a-b＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“x2+x-2＜0”的（　　）條件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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20．已知平面直角坐標系內(nèi)三點A、B、C在一條直線上，滿足$\overrightarrow{OA}$=（-3，m+1），$\overrightarrow{OB}$=（n，3），$\overrightarrow{OC}$=（7，4），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標原點．
（1）求實數(shù)m、n的值；
（2）若點A的縱坐標小于3，求cos∠AOC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機的對入院的50名大學(xué)生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
 未過度使用 過度使用 合計
 未患頸椎病15520
 患頸椎病102030
 合計252550
（1）是否有99.5%的把握認為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為ε，求ε的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)與公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．

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17．已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx-m（x∈R）同時滿足：
①在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）成立；
②不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=f（n），n≥1，n∈N．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)${b_n}={（\sqrt{2}）^{{a_n}+5}}$，${c_n}=\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{cn}的前n項和為Tn，若Tn＞3n+k對任意n∈N，且n≥2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程．
（1）右焦點為$F（\sqrt{5}\;，\;0）$，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
（2）實軸長為4的等軸雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足：${a_1}=2，{a_2}=\frac{2}{3}，{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}{a_{n+1}}}}{{{a_{n-1}}+{a_{n+1}}}}\;（n∈{N^*}，n≥2）$．
（1）求證：數(shù)列$\{\;\frac{1}{a_n}\;\}$為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列$\{\;\frac{a_n}{2n+1}\;\}$的前n項和Sn．

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5．求直線l：3x-y-6=0被圓C：（x-1）2+（y-2）2=5截得的弦AB的長為  （　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{10}$

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同步練習(xí)冊答案