15．斐波那契數(shù)列{an}滿足：${a_1}=1，{a_2}=1，{a_n}={a_{n-1}}+{a_{n-2}}（{n≥3，n∈{N^*}}）$．若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前n項(xiàng)所占的格子的面積之和為Sn，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為cn，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．${S_{n+1}}=a_{n+1}^2+{a_{n+1}}•{a_n}$B．a1+a2+a3+…+an=an+2-1
C．a1+a3+a5+…+a2n-1=a2n-1D．4（cn-cn-1）=πan-2•an+1

分析 由題意，a1=1，a3=2，a4=3，a5=5，a6=8，a7=13，代入驗(yàn)證可得結(jié)論．

解答 解：由題意，a1=1，a3=2，a4=3，a5=5，a6=8，a7=13，
∴a1+a3=3≠a4-1，a1+a3+a5=8≠a6-1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確計(jì)算是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=b（-2）n-1-a，則$\frac{a}$=-$\frac{1}{2}$．

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6．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角θ，且$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|}$=cosθ，則稱$\overrightarrow{a}$被$\overrightarrow$“同余”．已知$\overrightarrow$被$\overrightarrow{a}$“同余”，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影是（　　）
A．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}}{|\overrightarrow{a}|}$B．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$C．$\frac{{\overrightarrow}^{2}-{\overrightarrow{a}}^{2}}{|\overrightarrow|}$D．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}}{|\overrightarrow|}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)常數(shù)λ＞0，a＞0，f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx
（1）若f（x）在x=λ處取得極小值為0，求λ和a的值；
（2）對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)λ、a，證明：存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，f（x）＞0．

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20．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{-1+i}{3+4i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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7．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則$\frac{{{a^2}+{e^2}}}$（其中e為橢圓C的離心率）的最小值為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{3\sqrt{5}}}{4}$

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4．已知對(duì)于任意的x∈（-∞，1）∪（5，+∞），都有x2-2（a-2）x+a＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一粒可賺1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒賺1.7元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按實(shí)際完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資．
（I）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該雕刻師記錄了過(guò)去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：
雕刻量n210230250270300
頻數(shù)12331
以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
（�。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入；
（ⅱ）求該雕刻師當(dāng)天收入不低于300元的概率．

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