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11．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=5$，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=3$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角余弦值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用數量積運算性質即可得出．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=5$，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=3$，
∴5=$2{\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×22-2×3×cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$，
解得cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{1}{2}$，
則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角余弦值為$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量數量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實數．
（1）若x=$\frac{1}{3}$是f（x）的一個極值點，求a的值
（2當a=$\frac{4}{3}$時，求f（x）的極值點；
（3）若f（x）為R上的單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}+bx$（a，b∈R），f′（0）=f′（2）=1．
（1）求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）若函數g（x）=f（x）-4x，x∈[-3，2]，求g（x）的單調區(qū)間和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=2AB=2，平面α過定點A，平面α∥平面A1BC，面α∩平面ABC=m，面α∩平面A1C1C=n，則m，n所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
x3456
y2.5344.5
（$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$）
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤．試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線C上一點，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的點P依次記為P1、P2、P3、P4，則四邊形P1P2P3P4的面積為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{8\sqrt{6}}{5}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，則下列直線中與平面ACE平行的是（　�。�
A．BA1B．BD1C．BC1D．BB1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數y=f（x）在實數集R上的圖象是連續(xù)不斷的，且對任意實數x存在常數t使得f（x+t）=tf（x）恒成立，則稱y=f（x）是一個“關于t的函數”，現有下列“關于t函數”的結論：
①常數函數是“關于t函數”；
②正比例函數必是一個“關于t函數”；
③“關于2函數”至少有一個零點；
④f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$是一個“關于t函數”．
其中正確結論的序號是①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知P為拋物線y2=4x上一個動點，P到其準線的距離為d，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點，d+|PQ|的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$-1B．2$\sqrt{5}$-2C．$\sqrt{17}$-1D．$\sqrt{17}$-2

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