20．在${（{\sqrt{x}+\frac{3}{x}}）^n}$的展開(kāi)式中，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．135B．105C．30D．15

分析 由題意可得：2n=64，解得n，再利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由題意可得：2n=64，解得n=6．
∴$（\sqrt{x}+\frac{3}{x}）^{6}$的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}（\sqrt{x}）^{6-r}（\frac{3}{x}）^{r}$=${3}^{r}{∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{2}}$，
令3-$\frac{3r}{2}$=0，解得r=2．
∴展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為${3}^{2}•{∁}_{6}^{2}$=135．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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11．如圖，已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)F且依次交拋物線及圓（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$于點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)，則9|AB|+4|CD|的最小值為$\frac{37}{2}$．

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8．已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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15．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{1+x}{1-x}$，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性．

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5．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x＞0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{1}{4}$．

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12．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C過(guò)點(diǎn)P（2，1），若直線l與直線OP平行且與橢圓C相交于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 求三角形OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，…，$\sqrt{2n-1}$，…則3$\sqrt{5}$是它的第23項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．命題p：?x＜0，x2≥2x，則命題￢p為（　�。�
A．?x0＜0，x${\;}_{0}^{2}$≥2${\;}^{{x}_{0}}$B．?x0≥0，x${\;}_{0}^{2}$≥2${\;}^{{x}_{0}}$
C．?x0＜0，x${\;}_{0}^{2}$＜2${\;}^{{x}_{0}}$D．?x0≥0，x${\;}_{0}^{2}$≥2${\;}^{{x}_{0}}$

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