3．若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2017）}{f（2016）}$=4032．

分析 令b=1，得$\frac{f（a+1）}{f（a）}$=2，然后進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：令b=1，則f（a+1）=f（a）•f（1）=2f（a），
則$\frac{f（a+1）}{f（a）}$=2，
則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2017）}{f（2016）}$=2×2016=4032，
故答案為：4032

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件令b=1，得$\frac{f（a+1）}{f（a）}$=2，是解決本題的關(guān)鍵．

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